\chapter{统计学发展历史述评}
\author{李国斌}
\date{2025年09月06日}
	
	\begin{abstract}
		本文旨在梳理统计学从早期萌芽到现代数据科学时代的发展历程。文章将其划分为五个主要阶段：早期萌芽的描述性统计起源、奠基时期的概率论与政治算术、发展时期的从描述到推断、成熟时期的现代推断统计学确立、以及扩展创新时期的贝叶斯复兴与计算机革命。通过对各阶段核心特征与关键人物贡献的论述，揭示了统计学作为一门应对不确定性、进行科学推断的学科，其思想与方法论的演变脉络。本文使用\LaTeX 排版，并采用TikZ绘制了核心发展历程图。
	\end{abstract}
	
	\section{早期萌芽：描述性统计的起源 (17世纪以前)}
	此阶段的统计主要服务于国家治理，是对国情国力事实的收集、整理与描述。
	
	“统计学”(Statistics)一词源于拉丁语 \textit{Status}（状态），后演变为意大利语 \textit{Stato}（国家），最终形成德语 \textit{Statistik}，意即“关于国家事实的学问”。古希腊、古罗马以及古代中国均有关于人口、田亩等资料的记载，此时的统计学家更近乎“国情学家”。
	
	\section{奠基时期：概率论与政治算术 (17世纪 - 18世纪)}
	此为统计学两大思想源头——\textbf{概率论}与\textbf{政治算术}——诞生并初融的时期。
	
	\subsection{概率论的起源}
	布莱兹·帕斯卡 (Blaise Pascal) 与皮埃尔·德·费马 (Pierre de Fermat) 于1654年通过书信讨论赌博问题，奠定了概率论的数学基础。克里斯蒂安·惠更斯 (Christiaan Huygens) 出版了首本概率论著作《论赌博中的计算》。雅各布·伯努利 (Jacob Bernoulli) 提出了\textbf{大数定律}，揭示了频率稳定于概率的规律，为用样本推断总体提供了最初的理论依据。
	
	\subsection{政治算术}
	约翰·格朗特 (John Graunt) 于1662年出版《关于死亡公报的自然与政治观察》，系统分析伦敦死亡记录，发现人口现象的规律性（如性别比例稳定），被誉为\textbf{人口统计学奠基人}。威廉·配第 (William Petty) 继承其思想，在《政治算术》中主张用“数字、重量和尺度”研究社会经济问题，成为\textbf{经济学统计学派}先驱。
	
	\subsection{其他重要人物}
	亚伯拉罕·棣莫弗 (Abraham de Moivre) 推导出\textbf{正态分布}表达式并提出\textbf{中心极限定理}的早期形式。托马斯·贝叶斯 (Thomas Bayes) 提出了\textbf{贝叶斯定理}的雏形。
	
	\begin{figure}[htbp]
		\centering
		\begin{tikzpicture}[scale=0.8, every node/.style={scale=0.8}]
			% Timeline
			\draw[->, very thick] (0,0) -- (12,0) node[below right] {时间轴};
			% Periods
			\foreach \x/\text in {1/17C前, 3/17-18C, 5/19C, 7/20C上, 9/20C下-今}
			\draw (\x,0.1) -- (\x,-0.1) node[below] {\text};
			% Labels
			\node[align=center] at (1, 1.5) {早期萌芽\\描述性统计};
			\node[align=center] at (3, 1.5) {奠基时期\\概率论\\政治算术};
			\node[align=center] at (5, 1.5) {发展时期\\相关回归\\系统化};
			\node[align=center] at (7, 1.5) {成熟时期\\推断统计\\确立};
			\node[align=center] at (9, 1.5) {扩展创新\\贝叶斯复兴\\数据科学};
			% Connectors
			\draw (1,1.2) -- (1,0.1);
			\draw (3,1.2) -- (3,0.1);
			\draw (5,1.2) -- (5,0.1);
			\draw (7,1.2) -- (7,0.1);
			\draw (9,1.2) -- (9,0.1);
			% Title
			\node[above, align=center, font=\bfseries] at (6, 2.5) {统计学发展核心阶段};
		\end{tikzpicture}
		\caption{统计学发展核心阶段示意图}
		\label{fig:timeline}
	\end{figure}
	
	\section{发展时期：从描述到推断 (19世纪)}
	19世纪，概率论与政治算术紧密结合，\textbf{推断统计学}初现端倪。
	
	阿道夫·凯特勒 (Adolphe Quetelet) 将概率论应用于社会领域，提出“平均人”概念，意识到社会现象亦服从正态分布，极大推广了统计方法应用，被尊为“\textbf{现代统计学之父}”。弗朗西斯·高尔顿 (Francis Galton) 研究遗传问题，首创“\textbf{相关}”与“\textbf{回归}”概念。卡尔·皮尔逊 (Karl Pearson) 系统发展这些思想，提出皮尔逊相关系数、卡方检验等，创办《Biometrika》，被誉为\textbf{数理统计学奠基人}。
	
	\section{成熟时期：现代推断统计学的确立 (20世纪上半叶)}
	此阶段，统计学完成了从描述性科学到推断性科学的转变，理论框架趋于完善。
	
	威廉·希利·戈塞特 (William Sealy Gosset) 以“Student”笔名发表\textbf{t分布}与\textbf{t检验}，解决了小样本推断问题。罗纳德·费希尔 (Ronald A. Fisher) 贡献巨大，提出了\textbf{极大似然估计}、\textbf{实验设计}、\textbf{方差分析}、\textbf{零假设}与\textbf{显著性检验}框架，奠定了现代数理统计学基础。耶日·内曼 (Jerzy Neyman) 与埃贡·皮尔逊 (Egon Pearson) 发展了假设检验的严格数学理论，提出了\textbf{置信区间}概念。弗拉基米尔·辛钦等严格证明并完善了\textbf{中心极限定理}。
	
	\section{扩展与创新：贝叶斯复兴与计算机革命 (20世纪下半叶至今)}
	二战以后，统计学广泛应用并与计算机技术深度融合，产生新分支与范式转移。
	
	\textbf{贝叶斯统计学}因计算能力提升与MCMC等算法出现而复兴。计算机彻底改变了统计实践：约翰·图基 (John Tukey) 倡导\textbf{探索性数据分析}；统计软件（SAS, SPSS, R）普及了复杂计算。进入21世纪，大数据时代促使统计学与计算机科学、机器学习、人工智能融合，演化出\textbf{数据科学}。传统统计模型与机器学习算法相辅相成，共同挖掘数据价值。
	
	\section{总结}
	统计学发展史是一部从记录事实到探索规律、从描述总体到推断总体、从理论构建到跨界融合的历史。其核心思想始终是：\textbf{在不确定性基础上，利用数据做出科学推断与决策}。
	